От домика тофслы и вифслы отходят 6 прямых дорог, разделяющих окрестное круглое поле на 6 равных секторов. тофсла и вифсла отправляются в путешествие из своего домика в центре поля со скоростью 5 км/ч случайно независимо друг от друга выбрав себе дорогу, по которой идти. с какой вероятностью расстояние между ними через час составит более 7 км?

Поскольку секторы равные, то равны и углы, поэтому каждый угол равен 60 градусов. Рассмотрим расстояния, которые могут оказаться между Тофслой и Вифслой: сторона равностороннего треугольника, основание трапеции, наибольшая диагональ ромба. Но они могут выбрать одну дорогу, в таком случае между ними расстояние 0. Итак, вычислим всевозможные расстояния. Если vt - расстояние, которое герои за время t, двигаясь со скоростью v, то между ними могли оказаться следующие расстояния: 0; vt; vt√3 и 2v; Так как v=5, t=1, расстояния следующие: 0; 5;5√3;10; Только два из них больше семи км. Найдем все благоприятные исходы. Всего их 6*2=12. Всех исходов 6*6=36; Значит вероятность равна 1/3;