barmeb11
16.09.2021 11:08

Сколько существует пятизначных натуральных чисел, в которых хотя бы одна из последних четырёх цифр не меньше предыдущей?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ДимаПохитун
08.10.2020 21:05
Рассмотрим пятизначное число abcde, в котором a>b>c>d>e, иначе говоря все цифры расположены в порядке убывания. Если из всех пятизначных чисел вычесть количество указанных чисел, то получится количество чисел с нужным свойством (т.е где хотя бы одно из неравенств нарушено).
Найдем количество пятизначных чисел, где a>b>c>d>e. Возьмем 10 цифр и расположим их в порядке убывания: 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0. Вычеркивая любые пять из них, будем получать нужное число. Таких чисел C_{10}^{5}; Всего пятизначных чисел 9*10⁴; Отсюда находим ответ: 9\times10^{4}-C_{10}^{5}=89748
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота