Решите уравнение при всех значениях параметра - вопрос №92115802210 от Darina02020 20.01.2021 17:15

Question

Математика: Решите уравнение при всех значениях параметра а: ах^2-(а^2-1)х-а=0

Darina02020 · Answer

D = a⁴ - 2a² + 1 + 4a² = a⁴ + 2a² + 1 = (a² + 1)² > 0, ∀a∈R

x₁ = (a² - 1 - a² - 1)/(2a) = -1/a, a ≠ 0
x₂ = (a² - 1 + a² + 1)/(2a) = a

отдельно рассмотрим случай а = 0:

0x² + x - 0 = 0
x = 0

ответ: (x = 0; a = 0;); (x₁ = -1/a; x₂ = a; a ≠ 0)