logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


totoralol
14.01.2021 20:08

Найти общий интеграл однородного ду первого порядка x²y'=2xy-y²

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Lunatuk
Lunatuk
06.06.2020 07:26
1.Приведите подобные слагаемые4а+9а-18а+1а​...
слядя
слядя
12.10.2022 21:58
Сумма двох чисел дорівє 13,5. Знайди ці числа, якщо одне з них у 1,5 раза більше друге даю 38 б. ​...
kli200192uasmi
kli200192uasmi
02.12.2021 16:32
Напишите двухзначные числа,у которых число десятков на две единицы больше,чем число единиц​...
Azadamurshaeva
Azadamurshaeva
05.04.2023 22:54
(5,48+8,02):((9,97+ 8,77):3,72)...
AsanovaLiana
AsanovaLiana
30.12.2021 10:54
Округлите число до тысяч 18520​...
сом38
сом38
19.04.2022 12:21
Упростите выражение 2 2/3*1 3/8m*2 2/7...
valya83
valya83
10.05.2021 04:11
Разложи число 2548 на простые множители. (Множители записывай в порядке возрастания; если множитель встречается несколько раз, то запиши его в виде степени!) ответ: 2548 =...
ikonnikoval
ikonnikoval
05.06.2022 00:38
у самого уже башка не думает. ​...
MaksStilinski
MaksStilinski
03.05.2022 11:51
НАЙТИ 50% ОТ 200 40% ОТ 200 80% ОТ 200...
Sobakopes
Sobakopes
27.10.2020 16:41
6x^2 + x - 2 меньше или равно нулю. Дайте ответ....
Ответ:
ксения282006
08.10.2020 21:03
Пусть y=ux, тогда по правилу дифференцирования произведения двух функций y'=u'x+u. В результате получим

x^2(u'x+u)=2x^2u-u^2x^2\\ \\ u'x+u=2u-u^2\\ \\ u'x=u-u^2 уравнение с разделяющимися переменными.

\displaystyle \frac{du}{dx} = \frac{u-u^2}{x} ~~~\Rightarrow~~ \frac{du}{u-u^2} = \frac{dx}{x}~~~\Rightarrow~~ \frac{du}{0.25-(u-0.5)^2}= \frac{dx}{x} \\ \\ \\ \int \frac{du}{0.5^2-(u-0.5)^2}=\int \frac{dx}{x} ~~~\Rightarrow~~~\ln\bigg| \frac{u}{1-u} \bigg|=\ln|x|+\ln C\\ \\ \frac{u}{1-u}=Cx

Получили общий интеграл уравнения относительно u.

Возвращаемся к обратной замене: u= \frac{y}{x}, получим

\dfrac{ \frac{y}{x} }{1- \frac{y}{x} }=Cx~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{y}{x-y} =Cx 

Получили общий интеграл............
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота