Вычислить площадь поверхности образованной вращением дуги параболы у^2=4х вокруг оси ох, ограниченной точками о (0; 0) и а (3; 2√3).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

лоххз

06.11.2020 01:29

Объясните как решать неопределённые интегралы. Хочу понять эту тему....

IVANICH31

12.04.2023 15:25

с уравнениями. (найдите Х ) 1.) 32:(Х*9)=4 2.) 7:Х-28=42 3.) 48:Х+15=23 4.) (30-Х):3=6...

анн57

22.09.2020 17:43

Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра....

Виолетта2984

10.03.2020 08:59

за три дня спахали 238 га земли .За первый день спахали на30% больше чем за второй а за третий-половина площи спаханой за второй день.Сколько гектаров земли спахали за...

Boevoy2002

30.03.2020 08:43

Что больше 9/625 или 7/500?...

ledytyt13

09.09.2022 17:10

Ну матем 3 завдання в будь ласка...

SashaGuryewa

19.02.2020 05:51

Знайдіть об єм кулі, якщо площа її великого круга дорівнює 81П см^2...

Murmurmur29

07.04.2023 18:53

Що таке історичні задачідля проекта нужно!...

Yorgen1

10.03.2021 17:34

Найдите первообразную функции f(x) = 3+х график которой проходит через точку (2;6)...

elzarik08

10.03.2021 17:34

Реши задачи уравнением. Записывая по образцу1.С 15 одинаковых теплиц собрали в году 450 т огурцов. Сколько т огурцов собрали в году с одной теплицы?Подскажите...

Ответ:

valeri0910200

21.08.2020 16:21

$y^2=4x\; \; \Rightarrow \; \; y=\pm 2\sqrt{x}\\\\y=2\sqrt{x}\; \; \to \; \; y'=2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}\\\\S=\pi \int\limits^{b}_{a}\, y\cdot \sqrt{1+(y')^2}dx=\pi \int\limits^3_0\, 2\sqrt{x}\cdot \sqrt{1+\frac{1}{x}}dx=\\\\=\pi \int\limits^3_0\, 2\sqrt{x}\cdot \sqrt{ \frac{1+x}{x}}\, dx=2\pi \int\limits^3_0\, \sqrt{x}\cdot \frac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{x}}\, dx=\\\\=2\pi \int\limits^3_0\, \sqrt{1+x}\, dx=2\pi \cdot \frac{(1+x)^{3/2}}{3/2}\Big |_0^3=\frac{4\pi }{3}\cdot \sqrt{(1+x)^3}\Big |_0^3$

$= \frac{4\pi }{3}\cdot (\sqrt{4^3}-1)= \frac{4\pi }{3}\cdot (8-1)=\frac{28\pi }{3}$

Вычислить площадь поверхности образованной вращением дуги параболы у^2=4х вокруг оси ох, ограниченно

Вычислить площадь поверхности образованной вращением дуги параболы у^2=4х вокруг оси ох, ограниченно

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку