Такое пример: такое решение (это с учебника): не могу понять зачем во второй скобке делают проверку всего выражения больше 0 если тока обычно выражение в скобке проверятся

Потому что под логарифмом может быть только положительное число. Другими словами изначальный пример можно записать так