logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


МилаяПолина
15.06.2021 07:53

Dx/dt=8x-3y dy/dt=2x+y решить систему диф уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Chcdhj
Chcdhj
27.02.2020 21:53
7методом сложения: {12+2y-3x=0 {4y+7x=2 {2x+y=-5 {4x-2=-14...
AndruxaS
AndruxaS
11.09.2020 15:51
Знайти проекцію точки а(-8; 12) на пряму, що проходить через точки в (2; -3) і с (-5; 1) іть будь ласка...
Nanami334
Nanami334
23.09.2022 02:58
509. решите уравнение х-3/4 3/8-1/6. =6 х-7/15 =-4 3/4-1/2 2/5+х - =-2 2/3-1/6...
wehhc
wehhc
12.08.2020 16:09
Решить уравнения. 1)12000*x=800*30. 2)8: y=4000-2000​...
14251714
14251714
28.04.2023 12:45
Вбанке было 7/16 кг меда. масса пустой банки на 3/20 менеше массы меда. найдите массу банки с медом...
Малика25072002
Малика25072002
06.11.2022 18:13
Решите 3 и 5 второй лист это ответы к...
Айринчик
Айринчик
26.03.2023 21:23
Вычислить выражение: 5cosальфа - 3/ 10sinальфа + 1 если tg альфа/2= 3....
gogoja
gogoja
25.03.2020 10:06
Разделить 47 рублей на две части так чтобы одна часть была в 93 раз больше другой...
danilasen34
danilasen34
09.03.2020 20:16
1)длина тела мыши - полёвки 10-12 см, масса 45 г. зверёк за сутки можетсъесть столько еды, сколько весит сам.какой запас едыі необходимляти мышамолёвкам на двое суток. запиши...
sviridov971
sviridov971
01.02.2022 20:40
4x прибавить 2 умножить на 3 икс равняется 40...
Ответ:
rodion12345678958
08.10.2020 20:51
Например, из второго уравнения выражаем х

x = \frac{1}{2} \frac{dy}{dt} - \frac{y}{2}
Берем производную:

\frac{dx}{dt} = \frac{1}{2} \frac{{d}^{2} y}{d {t}^{2} } - \frac{1}{2} \frac{dy}{dt}
Подставляем в первое:

\frac{1}{2} \frac{{d}^{2} y}{d {t}^{2} } - \frac{1}{2} \frac{dy}{dt} = 8( \frac{1}{2} \frac{dy}{dt} - \frac{y}{2} ) - 3y \\ \\ \frac{1}{2} \frac{{d}^{2} y}{d {t}^{2} } - \frac{1}{2} \frac{dy}{dt} = 4\frac{dy}{dt} - 4y - 3y
Домнодим обе части на 2:

\frac{{d}^{2} y}{d {t}^{2} } - \frac{dy}{dt} = 8\frac{dy}{dt} - 14y \\ \\ \frac{{d}^{2} y}{d {t}^{2} } - 9\frac{dy}{dt} + 14y = 0 \\ \\ {k}^{2} - 9k + 14 = 0 \\ \\ k = 7 \\ k = 2 \\ y = c_1 {e}^{2t} + c_2{e}^{7t}
x = \frac{1}{2} \frac{dy}{dt} - \frac{y}{2} = \frac{1}{2} \frac{d (c_1 {e}^{2t} + c_2{e}^{7t} )}{dt} - \frac{1}{2} (c_1 {e}^{2t} + c_2{e}^{7t} ) = \\ \\ = \frac{1}{2} (2c_1 {e}^{2t} + 7c_2 {e}^{7t} ) - \frac{1}{2} (c_1 {e}^{2t} + c_2{e}^{7t} ) = \\ \\ = c_1 {e}^{2t} + 3.5c_2 {e}^{7t} - 0.5c_1 {e}^{2t} - 0.5c_2 {e}^{7t} = \\ \\ = 0.5c_1 {e}^{2t} + 3c_2{e}^{7t}
ответ:
y = c_1 {e}^{2t} + c_2{e}^{7t} \\ x = 0.5c_1 {e}^{2t} + 3c_2{e}^{7t}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота