Как я понял, нужно найти площадь двух симметричных фигур, ограниченных окружностью и которые лежат вне параболы.
Найдем площадь этих двух частей (первая из них показана на втором рисунке; их площади совпадают). Очевидно, площадь фигуры равна разности между площадью полукруга и площадью криволинейной трапеции (*), заданной формулой y²=2x; y²=4x-x² ⇔ -y²=x²-4x=(x-2)²-4 ⇔ (x-2)²+y² = 4; Значит радиус окружности равен 2; Центр окружности (2;0). найдем точки пересечения (параболы и окружности): -x²+4x=2x ⇔ -x²+2x=0; x=0 или x=2; отсюда точки пересечения: (0;0), (2;2), (2;-2). (Вообще нужно было через модули решать, но из графика много что видно, так что я упростил). Итак, осталось найти только площадь. Из (*) нужно найти площадь полукруга. Она равна Площадь части параболы равна
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
