logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Алижан07
27.09.2021 04:05

Решить уравнение , допускающие понижение порядка 2 ·y''=-1 y(0)=0.5 y'(0)=√2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
эрика86
эрика86
31.03.2021 13:02
809. Мендес теңдеулерді теріп жазыңдар: 1) Iy + 2 - 7 мен (-5)+9)-0; 3) 5x - 11 - 4 пен (x-8)(х-3)=0;2) (2y + 5 - 3 пен (y+1+4)-0; 4) 8-х - 2 мен (x-6)(х-10)-0.​...
magomed200495
magomed200495
14.09.2021 19:44
9. Вспомни сказки. Запиши предложения, вставляя имена героев. 1. Сестрица ... и братец ... пошли по свету счастье искать.2. Вылепили дед и баба из снега дочку и назвали...
школаник51
школаник51
18.01.2021 03:50
расстояние 40 км на чертеже соответствует 20 см Чему равна реальное расстояние между двумя кислотами если на карте это расстояние равно 16 см​...
angelina459
angelina459
30.05.2020 02:59
Одного приусадебного участка сос 669. На рис в изображен план двора. Используя его, найдите площадь дво-раб)B)1 дм20 см1 дм동30 см40 м4 дм40 см​...
ggg295
ggg295
02.03.2022 07:53
И 60 кг печенья в ящиках по 2 кг. Коках якое было 3. В магазин привезли 54 хонфет в ящиках по всебольше и на сколько?nases 10 пачек книг по 8 книг в пече​...
ismoilova97
ismoilova97
20.09.2020 14:31
Для функции z=x^6y^2-3xнайти (z`x-z`y)в точке M (1;2)...
Nika2006klubnika
Nika2006klubnika
24.03.2021 06:19
мне 60 разделить на 100 даю 10 минут...
planeta88
planeta88
10.02.2020 14:17
Запиши частки у вигляді неправельного дробу і виділи з нього цілу частину. 389:40...
viktoriadog
viktoriadog
16.01.2020 11:42
Известно, что площадь прямоугольника — 18 см2. Также дано, что длины сторон прямоугольника — целые числа.  1. Сколько таких прямоугольников можно нарисовать? . 2. Каковы...
Aizere20060304
Aizere20060304
21.09.2022 01:42
На координатной прямой точки обозначены буквами. Определи буквы, соответствующиедесятичным дробям.​...
Ответ:
135Солнышко135
08.10.2020 20:33
Это дифференциальное уравнение второго порядка независящее явным образом от неизвестной х

Пусть y'=p(y), тогда y''=p'p(y), тогда

y^3pp'=-1 - уравнение с разделяющимися переменными

\dfrac{y^3pdp}{dy} =-1~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \int pdp=-\int \frac{dy}{y^3} \\ \\ \frac{p^2}{2}= \frac{1}{2y^2} +C_1~~~\Rightarrow~~~ p^2= \frac{1}{y^2} +C_1

Откуда p=\pm\sqrt{ \dfrac{1}{y^2} +C_1}

Возвращаемся к обратной замене

y'=\displaystyle \sqrt{ \dfrac{1}{y^2} +C_1}~~~\Rightarrow~~~ \int\frac{dy}{\sqrt{ \dfrac{1}{y^2} +C_1}} =\int dx\\ \\ \\ \frac{1}{2C_1} \int \frac{d(1+C_1y^2)}{\sqrt{1+C_1y^2}} =\int dx~~~\Rightarrow~~~ \boxed{ \frac{ \sqrt{1+C_1y^2} }{C_1} +C_2=x}
Получили общий интеграл

Найдем теперь частный интеграл, подставляя начальные условия.

\displaystyle \left \{ {{ \frac{ \sqrt{1+0\cdot C_1} }{C_1}=0.5 } \atop {------//-----}} \right.

Дальше нужно C1 и C2 и записать общий вид частного интеграла
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота