Вычислите нок (2n,2n+2),если n(n+1)=132 с решением - вопрос №9197519222113220 от lavrinenkoll 25.01.2020 10:08

Question

Математика: Вычислите нок (2n,2n+2),если n(n+1)=132 с решением 20

lavrinenkoll · Answer

Наименьшее общее кратное двух целых чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба этих числа без остатка.
НОК (2n; 2n+2); 2n = 2*n; 2n+2 = 2*(n + 1)
Наибольший общий делитель двух рядом стоящих целых чисел не может быть больше 1 ⇒
НОД (n; n+1) = 1 ⇒ НОД (2n; 2n + 2) = 2

$HOK(2n; 2n+2)= \frac{2n * (2n+2)}{HOD(2n;2n+2)} = \\ \\ = \frac{4*n(n+1)}{2} =2n(n+1)=2*132=264$

ответ: НОК (2n; 2n+2) = 264