Решите неравенство (х+√2)^2> =х+√2

(x+√2)²≥x+√2
(x+√2)²-(x+√2)≥0
(x+√2)*(x+√2-1)≥0
x+√2=0       x=-√2
x+√2-1=0   x=1-√2    ⇒
-∞+-√2-1-√2++∞
ответ: x∈(-∞;-√2]U{1-√2;+∞).

Решение:

Пусть , тогда



_+__ 0___-___1____+___

или  

1) 


2) 

Объединяя полученные решения, получим:
х ∈ (- ∞; - √2] ∪ [ 1 - √2; + ∞)