Войти Регистрация Спроси ai-bota

с √2 sin(2x+π/4)+√2cosx=sin2x-1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

fff567

25.11.2020 10:30

Одна пятая от числа 85 увеличь в 6 раз...

hoteleleon3

25.11.2020 10:30

Что делать я ту -п ой мне делать всё по ин-ту и гд-з или всё делать честно и зарабатывать 2 и 3?...

dimasik337

25.11.2020 10:30

11/2 * 2 10/30 + 2 3/4 * 2 10/30 - 2 10/30 * 3 1/6 вычисли наиболее удобным ! п о ж а у й с т а !...

princessss88

25.11.2020 10:30

Как написать 15534 не кратно 49 (со знаком)...

Lapka298

25.11.2020 10:30

Высоты параллелограмма равны 4 см и 8 см, угол между ними равен 30 °. найдите площадь параллелограмма...

оки8

02.07.2022 22:03

По далекой планете гуляли двулапые брямзики и четырехлапые брумзики.всего было 12 голов и 36 ног. сколько было двулапых брямзиков и четырехлапых брумзиков?...

sanyahit

02.07.2022 22:03

Из городов а и б расстояние между которыми равно 300км, одновременно навстечу друг другу выехали две машины. через кокое время они встретятся если они продолжат движение после встречи?...

Anya3456890

02.07.2022 22:03

Какое из данных чисел не является делителем числа 38*15+16*15 1). 4 2.) 7 3). 2 4). 8 с решением 20 !...

pepsy94zm

02.07.2022 22:03

Найти угол между прямой x = 2z – 1, y = – 2z + 1 с прямой, проходящей через начало координат и через точку m (1, – 1, – 1)...

Filipskaya20

02.07.2022 22:03

Особенности антициклон и циклона. пож .!...

Ответ:

ritteru

08.10.2020 20:32

$\frac{\pi }{2} +\pi n,~n\in\mathbb {Z}; \pm\frac{3\pi }{4} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z}$

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{2} sin(2x+\frac{\pi }{4} )+\sqrt{2} cosx= sin2x-1.$

Применим формулу:

$sin(\alpha +\beta )= sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta$

$\sqrt{2} ( sin2x*cos\frac{\pi }{4} +cos2x*sin\frac{\pi }{4} ) +\sqrt{2} cosx=sin2x-1;\\\sqrt{2}(sin2x* \frac{\sqrt{2} }{2} +cos2x*\frac{\sqrt{2} }{2}) +\sqrt{2} cosx=sin2x-1;\\ sin2x+cos2x +\sqrt{2} cosx-sin2x+1=0;\\cos2x+\sqrt{2} cosx+1=0;\\$

Применим формулу косинуса двойного угла:

$cos2x= 2cos^{2} x-1.$

$2cos^{2} x-1+\sqrt{2}cosx+1=0;\\ 2cos^{2} x+\sqrt{2} cosx=0;\\cosx( 2cosx+\sqrt{2} )=0;\\\left [\begin{array}{lcl} {{cosx=0,} \\ {2cosx+\sqrt{2} =0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{cosx=0,} \\ {cosx=-\frac{\sqrt{2} }{2} };} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2}+\pi n, ~n\in\mathbb {Z},} \\\\ {x=\pm\frac{3\pi }{4}+2\pi k~k\in\mathbb {Z}. }} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку