logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Оля0901
28.02.2023 15:09

Найдите наибольшее значение функции y=12x - ln(12x) + 4 на участке [1/24 ; 5/24]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Рюка
Рюка
21.01.2023 21:15
Длина прямоугольника 70км ширина прямоугольника 2 км найти периметр и площадь?...
Losvlosinavhlasinah
Losvlosinavhlasinah
21.01.2023 21:15
Вовощехранилище было 10 т картофеля.за день фургон совершил 3 рейса,вывозя каждый раз по 250 кг картофеля в местные магазины.сколько килограммов картофеля осталось в...
crosser001
crosser001
21.01.2023 21:15
Вода составляет 13/20 части организма человека. сколько воды содержится в организме , если его масса равна 75 кг...
Noka1319
Noka1319
21.01.2023 21:15
Президенты ! надо соотнести. как глава государства президенты америки оказали большое влияние на страну. theodore roosevelt zachary taylor thomas jefferson lyndon b....
лизалол
лизалол
09.05.2023 17:01
Найди значение выражения 46b−22b+14b−26 при b = 6. ответ: значение выражения при b = 6 равно ....
Андрей68456532367
Андрей68456532367
09.05.2023 17:01
С, велосипедист в 1 день проехал 36 км,во 2-ой день 7/9 часть этого,а в 3-ий день 3/4 часть дороги ,которую второй день.сколько км пути проехал велосипедист за 3 дня....
kristina1718
kristina1718
09.05.2023 17:01
5/6 его равны 50; 3/7 его равны 30...
Masterpro123
Masterpro123
09.05.2023 17:01
5/6 его равны 50; 3/7 его равны 30...
999Милкивейка999
999Милкивейка999
09.05.2023 17:01
Влетнем лагере отдыхало 245 детей и 30 воспитателей.на соревнования из лагеря уехали 45 человек.какую час ть составляет участники соревнования от общего числа отдыхающих...
никита3330
никита3330
09.05.2023 17:01
Объясните,как решаются уравнения с пропорциями.например- y: 4/5=3 1/8: 1 1/4...
Ответ:
EgaBelyaev
08.10.2020 20:24

Найдем производную функции:

\tt y'=(12x-\ln 12x+4)'=12-\dfrac{1}{12x} \cdot (12x)'=12-\dfrac{12}{12x} =12-\dfrac{1}{x}

\tt y'=0;~~~12-\dfrac{1}{x} =0~~\bigg|\cdot x\ne0\\ 12x-1=0\\ \\ x=\dfrac{1}{12}


Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка.

\tt y\bigg(\dfrac{1}{24}\bigg)=12\cdot\dfrac{1}{24} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{1}{24}\bigg)+4=\dfrac{1}{2} +ln2+4=4.5+\ln2\\ \\ y\bigg(\dfrac{1}{12}\bigg)=12\cdot\dfrac{1}{12} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{1}{12}\bigg)+4=1-0+4=5\\ \\ y\bigg(\dfrac{5}{24}\bigg)=12\cdot\dfrac{5}{24} -\ln\bigg(12\cdot\dfrac{5}{24}\bigg)+4=2.5 +ln2.5+4=6.5+\ln2.5~-\max


ответ: \displaystyle \tt \max_{[\frac{1}{24};\frac{5}{24}]}y(x)=y\bigg(\frac{5}{24}\bigg)=6.5+\ln2.5

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота