При каких значениях параметра a уравнение ax²+2(a+6)x+24=0 имеет два различных корня?

4(a+6)² - 4*24a > 0 

4a² + 12*4a + 36*4 - 96a > 0 |:4

a² - 12a + 36 > 0

(a - 6)² > 0 

a ≠ 6

чтобы уравнение было квадратным, а ≠ 0

ответ: a ≠ 6, a ≠ 0