19. на биссектрисе bм равнобедренного треугольника авс с основанием ас отмечена точка d, на отрезке am – точка e и на отрезке cm – точка f, причем em = fm. найдите угол cfd, если угол fde равен 80°.

В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию совпадают, значит ВМ⊥АС
Δ DME=ΔDMF (по двум катетам: они прямоугольные, DM-общая, EM=FM по условию) ⇒DE=DC, значит ΔEDF равнобедренный ⇒∠DEM=∠DFM
сумма внутренних углов ΔEDF равна 180°, поэтому ∠DFM=(180°-80°)÷2=50°
∠DFM и ∠CFD смежные, их сумма равна 180°⇒∠CFD=180°-∠DFM
∠CFD=180°-50°=130°