Для дифференциациального уравнения y’=(2y+1)ctgx найти общий интеграл, найти частное решение, удовлетворяющее начальным условиям y=0,5 при x=0,25pi

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Fargoo99

26.05.2022 23:31

Какими достижениями прославилисьцивилизации эпохи средних веков? ответьте !...

tatstryukova

26.05.2022 23:31

На какое число нужно умножить число а чтобы разделить его на 9/20...

Оксана0990

26.05.2022 23:31

Поставить действия: 15.290: 5+(10.890-51+36.616-27*10-154)*7...

каралина123

26.05.2022 23:31

25m*3n,если m=8,n=1 5х+8х-3х,если х=17 16у-у+5у,если у=23....

loloika

26.05.2022 23:31

Как продолжить закономерность 36 48 84 132 216...

KrashRoz

26.05.2022 23:31

На координатном луче заданы точки а (а), в (а-2), с (а+4). найдите длины отрезков ва,ас,всв еденичных отрезках...

bellalove200

26.05.2022 23:31

Короче тут сложноватое кто сможет ! сравни: 1дм: 6см 10дм...

Kisa550

26.05.2022 23:31

Чем отличаются пустыни от полупустынь...

karinasing

26.05.2022 23:31

1.вместимость цестерны 60 кубических метров.сколько тонн нефти можно в ней хранить ?...

Юлия7881

26.05.2022 23:31

На счету мишиного мбильного телефона было 98 рублей а после разговора с викой осталось 23 рубля сколько минут они разговаривали если минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек...

Ответ:

nikzyryanov02

08.10.2020 19:22

$y'=(2y+1)\, ctgx\\\\\\\frac{dy}{dx}=(2y+1)\, ctgx\\\\\int \frac{dy}{2y+1}=\int ctgx\, dx\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2\, dy}{2y+1}=\int \frac{cosx\, dx}{sinx}\\\\\frac{1}{2}\cdot ln|2y+1|=ln|sinx|+lnC\\\\\sqrt{2y+1}=C\cdot sinx\\\\y(0,25\pi )=0,5\; :\; \; \; \sqrt{2\cdot 0,5+1}=C\cdot sin0,25\pi \; ; \; \sqrt2=C\cdot \frac{\sqrt2}{2}\; ;\\\\C=2\\\\\underline {\sqrt{2y+1}=2\cdot sinx}\\\\2y+1=4\, sin^2x\\\\2y=4\, sin^2x-1\\\\\underline {y=2\, sin^2x-0,5}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку