Представим себе двудольный граф: слева вершины, обозначающие студентов, справа — вопросы. Если студент ответил на вопрос, то между этим студентом и этим вопросом проведем ребро.
Рассмотрим первую пару вопросов (
). Для них по условию найдется хотя бы 6 студентов, каждый из которых ответил правильно ровно на один из этих двух вопросов. Пусть это множество из хотя бы 6 студентов называется 
. Тогда остальных студентов (тех, что не удовлетворяют описанному требованию) не больше 5 — это множество 
. Рассмотрим следующую пару вопросов (
,попарно отличных от предыдущих). Тогда 
имеет с хотя бы одно пересечение. Поэтому для пары 
будет хотя бы одно ребро из множества . Рассматривая далее пары 
и соответственно пары 
"берем" еще один элемент из . Так можно продолжать до тех пор, пока все элементы из , коих не больше пяти, не будут взяты. То есть всего можно добавить 2*5=10 вопросов дополнительно к 
. То есть всего не более 12.
Примечание: множество делится на два множества, из каждого идут ребра к вопросам , но из каждого к ровно одному. Для того, чтобы мы могли всегда изымать элементы из надо всего лишь без ограничения общности потребовать, чтобы ребро из 
шло в наибольшее из множеств, на которое делится . Тогда наименьшее из этих множеств деления не превосходит 5.
1) 200 * 0,78 = 156 ( м) - ширина участка
Теперь известна длина (а) и ширина. (b) Найдем площадь:2) sпр =аb = 200 * 156 = 31 200 ( м2)
вспахано 22 %, не вспахано: 100% - 22 = 78%, 78% площади это:3) 31 200 * 0,78 = 24 336 ( м2) - площадь вспаханого участка
Автор задачи просит дать ответ в гектарах1га = 10000м24) 24 336: 10000 = 2,4336 ≈ 2,5 га
ОТВЕТ: 2,5 ГА
