Список интернет-олимпиады по состоял из 35 вопросов. за каждый правильный ответ участник получал 7 , за неправильный ответ с него списывали 15 , при отсутствии ответа давали 0 очков. сколько верных ответов дал участник, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Сделаем так... допустим, на каждые 4 вопроса участник отвечал правильно, а затем неправильно отвечал на 1 вопрос.
4*7-15= за 5 вопросов
70/14=5
Из этого следует, что ученик 4 раза отвечал правильно и 1 раз ошибался 5 раз подряд, а на остальные вопросы просто не ответил.
4*5=20 вопросов.