Ізабель
15.09.2022 07:42

Найти общие решения дифференциального уравнения второго порядка: y//=xsinx;

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
366023
08.10.2020 18:15
Дважды почленно проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим

y'=\displaystyle \int x\sin xdx= \left\{\begin{array}{ccc}u=x;~~ dv=\sin xdx\\ du=dx;~~ v=-\cos x\end{array}\right\}=-x\cos x+\\ \\ +\int \cos x dx=-x\cos x+\sin x +C_1

y=\displaystyle \int (-x\cos x+\sin x +C_1)dx= \left\{\begin{array}{ccc}x=u;~~ dv=\cos xdx\\ dx=du;~~ v=\sin x\end{array}\right\}=\\ \\ \\ =-x\sin x+\int \sin x dx-\cos x+C_1x=\boxed{-x\sin x-2\cos x+C_1x+C_2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота