B) f (x) = т функциясының графигін координат осьтерімен қиылысу нүктелерін
х+2
көрсете отырып, салыңыз.
3. f(x) = x3 + 2 және g(x) = 2х — 7 функциялары берілген
а) g(f(x)) табыңыз және жауабыңызды ықшамдаңыз.
b) егер f(x) = x+k, g(x) = х2 және g(f(3)) = 16 болса, онда k-ның мүмкін
мәндерін табыңыз.​

Любая цивилизация, при любой форме жизни будет стремиться к знаниям, к духовному своему развитию. Ограничений этому процессу не существует. Это закон эволюционного развития жизни и разума. Конечно, бывают и исключения: какая-нибудь социальная среда, под влиянием внутренних противоречий и укоренившихся стереотипов, становится консервативной, что, в отсутствии потрясений, будь-то реформы или, в худшем случае революции, приведет к застою в ее развитии и, в конечном итоге, к гибели этого социума. Упадок и смена цивилизаций не раз имели место на нашей планете.
Наши знания являются отображением в сознании окружающего мира. Источником информации является вся Вселенная, представляющая собой, по сути, информационное пространство.
Человеческая цивилизация существует в этом информационном пространстве, из него "черпает" информацию и, отображая мир в своем сознании, формирует свое информационное пространство, свой духовный субъективный мир, или, выражаясь современным языком, создает собственный планетарный Банк Знаний.
Эту особенность тонко подметил поэт Александр Фет:

Два мира властвуют от века,
Два равноправных бытия.
Один объемлет человека,
Другой - душа и мысль моя.

Признавая, что Вселенная бесконечна в пространстве и во времени, естественно, что информация о ней неисчерпаема. Также неисчерпаем духовный мир человека, человечества. Следовательно, бесконечен и процесс познания. Бесконечность не абстрактное понятие. Бесконечность присуща всему материальному миру. В самой жизни, в ее непрерывном воспроизводстве заложена бесконечность. Нет предела человеческому воображению. Можно привести множество и других доводов.
Бесконечность процесса познания образно представляли мудрецы древней Греции. Нарисовав круг, они поясняли: то, что внутри круга - это познанное нами, а все вне него - непознанное. И чем больше мы познаем, тем больше становится граница с непознанным. Действительно, каждое новое открытие в науке порождает массу новых вопросов и, соответственно, новые направления поиска, новые открытия, новые знания.
Процесс эволюции разума будет протекать от уровня планетарного разума к разуму космической цивилизации и, возможно, далее, к разуму сообщества космических цивилизаций.
Какого уровня и возможностей достигнет разум будущих цивилизаций? Задаваясь таким вопросом, мы вторгаемся в область, где можно дать волю любой фантазии.
Но, наверное, как минимум, разум цивилизации должен развиться до уровня, когда он будет создать новых носителей разума, новую цивилизацию. Новая цивилизация, приняв эстафету, повторит творчество старой. И так - бесконечно, сохраняя и распространяя жизнь.
Если развитию разума нет предела, то можно представить какими огромными знаниями и возможностями будут обладать будущие цивилизации. Безусловно, это будет разум, постигший многие таинства мироздания творить чудеса творчества.
Человеческая цивилизация давно вмешивается в дела природы на Земле и начинает вмешиваться в космический распорядок: создает искусственные моря и реки, поворачивает реки вспять, вызывает землетрясения, засылает в глубины Вселенной космические объекты.
Что же тогда будет доступно носителям Вселенского Разума? Можно предположить, что будущие цивилизации будут распоряжаться огромной энергией, с которой они смогут и, несомненно, будут оказывать воздействие на эволюционные процессы во Вселенной, на мироздание. Не исключено, что некоторые, наблюдаемые в далеких глубинах Вселенной загадочные явления, есть результат деятельности внеземных цивилизаций, разум которых достиг высокого уровня.

Задание № 1:

Решите уравнение (x^2−x+1)^2−10(x−4)(x+3)−109=0. В ответе укажите сумму его корней.

(x^2-x+1)^2-10(x-4)(x+3)-109=0

(x^2-x+1)^2-10(x^2-x-12)-109=0

замена x^2-x+1=a

a^2-10(a-13)-109=0

a^2-10a+130-109=0

a^2-10a+21=0

(a-3)(a-7)=0

a=3

a=7

x^2-x+1=3

x^2-x-2=0

D=1+4*2>0, корни есть

x1+x2=1

x^2-x+1=7

x^2-x-6=0

D=1+4*6>0, корни есть

x3+x4=1

x1+x2+x3+x4=1+1=2

ответ: 2

Задание № 2:

Число a при делении на 7 дает в остатке 2 или 4. В каком из этих случаев будет больше остаток от деления числа a^2 на 7?

первый случай обозначим за х x=7k+2

второй случай обозначим за у y=7k+4

x^2=49k^2+28k+4=7(7k^2+4k)+4 - остаток 4

y^2=49k^2+56k+16=7(7k^2+8k++2)+2 - остаток 2

4>2, больший остаток найден

ответ: 1 (остаток =2)

Задание № 3:

Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?

пусть х  скорость первого (ее надо найти), у скорость второго

имеем систему

2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа

5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин

 

5x+4y=40

5x+8y=60

 

4y=20

y=5

2.5x+2*5=20

2.5x=10

x=4

ответ: 4

 

Задание № 4:

Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. Сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Найти такое трехзначное число.

это число abc

система:

100a+10b+c=100c+10b+c+495

a+b+c=17

a^2+b^2+c^2=109

 

a=c+5

c+5+b+c=17

(c+5)^2+b^2+c^2=109

 

b+2c=12

c^2+10c+25+b^2+c^2=109

 

b=12-2c

2c^2+10c+b^2-84=0

2c^2+10c+(12-2c)^2-84=0

2c^2+10c+144-48c+4c^2-84=0

6c^2-38c+60=0

3c^2-19c+30=0

D=361-4*3*30=1

c=(19+1)/6=20/6 не натуральное

c=(19-1)/6=3

b=12-2*3=6

a=3+5=8

ответ: 863

Задание № 5:

При каких значениях параметра b корень уравнения 6−3b+4bx=4b+12x меньше 1?

6-3b+4bx=4b+12x

4bx-12x=4b-6+3b

(4b-12)x=7b-6

x=(7b-6)/(4b-12)

(7b-6)/(4b-12)<1

(7b-6-4b+12)/(4b-12)<0

(3b+6)/(4b-12)<0

(b+2)/(b-3)<0

промежуток между корнями (-2; 3)

ответ: (-2; 3)

Задание № 6:

Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите большую сторону трапеции.

меньшее основание х, большее основание 2х

если острый угол при основании 2А, то его половина, отсеченная биссектрисой А

сумма острого и тупого угла равнобедренной трапеции равна 180 градусов, значит тупой угол (180-2А)

теперь рассматриваем треугольник (со сторонами боковая сторона трапеции, ее меньшее основание и диагональ) с двумя известными углами А и (180-2А), находим третий угол - А - треугольник равнобедренный

боковыми сторонами этого треугольника являются боковая сторона трапеции и ее меньшее основание

значит и боковые стороны трапеции равны х

записываем периметр

х+х+х+2х=90

5х=90

х=18

большая сторона 2х=36

ответ: 36

Задание № 7:

Четырехугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что PS=13, QM=10, QR=26. Найти площадь четырехугольника PQRS.

углы PRQ и PSQ опираются на одну и ту же дугу, значит они равны. кроме того диагонали перпендикулярны, значит в частности углы PMS и RMQ равны

тогда треугольники PMS и RMQ подобны

k=QR/PS=2

отношение k=QM/PM=2

10/PM=2; PM=5

отношение k=RM/SM=2

находим RM по т. Пифагора

RM=корень(QR^2-QM^2)=корень(26^2-10^2)=24

24/SM=2; SM=12

тогда полные диагонали:

QS=QM+SM=10+12=22

PR=PM+RM=5+24=29

площадь четырехугольника равна полупроизведению их диагоналей на синус угла между ними

S=(1/2)*22*29*sin90=319

ответ: 319