Задана последовательность. 5+9+13++(4n+1)=324 какое - вопрос №910874059134132441 от Hutorttt 27.06.2021 11:42

Question

Математика: Задана последовательность. 5+9+13++(4n+1)=324 какое по счёту число (4n+1)?

Hutorttt · Answer

Сумма арифметической прогрессии имеет вид (а1+аn)*n/2=(5+4n+1)*n/2=(6+4n)*n/2=(3+2n)n=324 => 2n^2+3n-324=0

D=9+4*2*324=2601 => sqrt(D)=51

n1=(-3-51)/4=-27/2 - посторонний корень.
n2=(-3+51)/4=12.

ответ: 12-ое.