Два моргуна одновременно начали моргать. первый моргает каждые 3/5 секунды, а второй — каждые 4/7 секунды. через какое время они снова моргнут одновременно?

Пусть 1-ый моргун моргнул в k+1-ый раз в момент времени 3/5*k, а второй - в n+1-ый - в момент 4/7*n. В момент, когда они снова моргнули одновременно, должны выполняться 2 условия:
1) Выполнено равенство 3/5*k=4/7*n,
2) k и n являются целочисленными.

Тогда k=5/3*4/7n=20/21*n, откуда наименьший целочисленный набор имеет вид: k=20, n=21, и откуда 3/5*20=12, то есть, через 12 секунд они снова моргнут одновременно.