Решение: 1) Пусть в прямоугольнике ABCD диагональ AC в 2 раза длиннее катета AB. В треугольнике ABC (∠ABC = 90°) катет AB равен половине гипотенузы AC, тогда по теореме острый угол, лежащий напротив этого катета, равен 30 °, ∠BCA = 30°. 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда угол между диагональю и данным катетом ∠BAC = 90° - 30° = 60°. ответ: 60°. Второй решения задачи: Обозначим точку пересечения диагоналей данного прямоугольника точкой О. По условию катет равен половине диагонали. Сами диагонали прямоугольника по свойству равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда AO = OB = AB, треугольник AOB равносторонний, все его углы равны по 60°, ∠OAB = 60°. ответ: 60°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
