30 в столовую 9 пакетов лука. часть из них двухкилограммовые, а часть – трехкилограммовые. сколько двухкилограммовых и трехкилограммовых пакетов лука , если всего завезли 23 кг лука? 4. один мастер и его ученик за 7 ч могут изготовить 105 деталей. за 2 ч мастер делает столько деталей, сколько его ученик за 3 ч. сколько деталей за 1 ч может изготовить мастер и его ученик в отдельности?

1. Пусть x и y - количество двухкилограммовых и трехкилограммовых пакетов лука соответственно. Составим систему двух линейных уравнений:
x+y=9; =>x=9-y
2*x + 3*y = 23; => 18-2y+3y=23;
y=5;
x=4.
ответ: 4 двухкилограммовых и 5 трехкилограммовых пакетов.

4. Пусть v(уч) и v(мас) - скорости изготовления деталей учеником и мастером соответственно. Известно, что 2*v(мас)=3*v(уч), откуда v(м)=1,5v(уч).
Вместе за 7 часов они могут изготовить 105 деталей, то есть:
(v(м)+v(у))*7=105;
1,5v(у) + v(у) = 15;
2,5v(у) = 15;
v(у) = 6 (деталей/час).
v(м) = 1,5*v(у) = 9 деталей/час.

ответ: за 1 час мастер может изготовить 9 деталей, ученик - 6.