logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


0Mishaj
26.08.2022 16:48

Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения y'-xy=2x^3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
lisinpetr2014
lisinpetr2014
22.04.2023 02:49
Вычисли частное,если делимое 1792 и оно больше делителя на 1736...
slavachekunov
slavachekunov
22.04.2023 02:49
Найди значения выражения (27+3)*30-(768-397+92*30)*0...
легенда19
легенда19
31.01.2022 23:20
Музыка. вспомни произведения, в которых музыка - одно из главных действующих лиц....
Pinkaktus
Pinkaktus
31.01.2022 23:20
Найди значение выражений . 6+(12: 3)=, (56: +4)=, (6+12): (3-1)=,...
KirillK2014
KirillK2014
31.01.2022 23:20
Начерти квадрат, сумма длин сторон которого 20 см. найди площадь этого квадрата?...
никитапиунов
никитапиунов
31.01.2022 23:20
200: 2*540+460: 10=? и порядок действий...
ribka0703
ribka0703
31.01.2022 23:20
Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получилось верное равенство 48 48 6= 40 36 6 6= 1...
dimadi1
dimadi1
31.01.2022 23:20
Что необходимо предпринять и чего ни в коем случае делать нельзя при обнаружения бесхозной вещи!...
farij
farij
31.01.2022 23:20
А)многоугольником б)гранью многогранника в)ребром многогранника г)вершиной многогранника д)отпечатком многогранника...
prospekt888
prospekt888
31.01.2022 23:20
Вычислить не известное число 381*x=1524 x/88=102 1010-y=304 629+y=1258...
Ответ:
sanjar860s
08.10.2020 14:20
ИСПОЛЬЗОВАН МЕТОД ЛАГРАНЖА.
Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения
y'-xy=0 - дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

\displaystyle \frac{dy}{dx} =xy~~~\Rightarrow~~ \frac{dy}{y} =xdx~~~\Rightarrow~~~ \ln|y|= \frac{x^2}{2}+C

y=Ce^{\frac{x^2}{2} } - общее решение однородного уравнения

Примем C=C(x), тогда y=C(x)e^{\frac{x^2}{2} }. По правилу дифференцирования произведения: y'=C'(x)e^{\frac{x^2}{2} }+xC(x)e^{\frac{x^2}{2} }

Подставим данные в исходное уравнение:
 C'(x)e^{\frac{x^2}{2} }+xC(x)e^{\frac{x^2}{2} }-xC(x)e^{\frac{x^2}{2} }=2x^3\\ C'(x)e^{\frac{x^2}{2} }=2x^3
Получили дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

C(x)=\displaystyle \int 2x^3e^{-\frac{x^2}{2} }dx= \bigg\{u=x^2;~~ 2xdx=du\bigg\}= \frac{1}{2} \int ue^{- \frac{u}{2} }du=\\ \\ \\ = \frac{1}{2} \bigg(-2ue^{- \frac{u}{2} }+2\int e^{- \frac{u}{2} }du\bigg)=-2x^2e^{- \frac{x^2}{2} }-4e^{- \frac{x^2}{2} }+C_1

Общее решение:    y=\bigg(-2x^2e^{- \frac{x^2}{2} }-4e^{- \frac{x^2}{2} }+C_1\bigg)e^{ \frac{x^2}{2} }=C_1e^{ \frac{x^2}{2} }-2x^2-4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота