Решить корень 12-x-корень x+1 = корень 4-x

X1=11/5
X2=3
Вот такой ответ

Для начала рассмотрим уравнение: корень (12 - x) - корень (x + 1) = корень (4 - x).

Перейдем к алгебраическим действиям для его решения.

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней. Получим:

(12 - x) - 2√((12 - x)(x + 1)) + (x + 1) = 4 - x.

Раскроем скобки внутри корня:

12 - x - 2√(12x + 12 - x^2 - x) + x + 1 = 4 - x.

Упростим выражение:

12 - 2√(12x + 12 - x^2 - x) + 1 = 4 - x.

13 - 2√(12x + 12 - x^2 - x) = 4 - x.

2. Перенесем все слагаемые с корнем на одну сторону уравнения:

-2√(12x + 12 - x^2 - x) = -9 - x.

3. Возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня:

4(12x + 12 - x^2 - x) = (9 + x)^2.

Раскрываем скобки справа:

48x + 48 - 4x^2 - 4x = 81 + 18x + x^2.

Упростим выражение:

-5x^2 + 30x + 33 = 0.

4. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

5x^2 - 30x - 33 = 0.

5. Решим полученное квадратное уравнение с использованием формулы дискриминанта:

D = (-30)^2 - 4 * 5 * (-33) = 900 + 660 = 1560.

6. Найдем корни уравнения:

x1 = (-(-30) + √1560) / (2 * 5) ≈ (30 + 39.49) / 10 ≈ 6.949.

x2 = (-(-30) - √1560) / (2 * 5) ≈ (30 - 39.49) / 10 ≈ -0.494.

Таким образом, уравнение корень (12 - x) - корень (x + 1) = корень (4 - x) имеет два решения: x1 ≈ 6.949 и x2 ≈ -0.494.