Найдите наименьшее значение функции y=13+75x-x^3 на отрезке -5; 5

-237

Пошаговое объяснение:

y = -x^3 + 75x + 13

Значения на концах отрезков

y(-5) = -(-125) + 75(-5) + 13 = 125 - 375 + 13 = -237

y(5) = -125 + 75*5 + 13 = -125 + 375 + 13 = 263

Находим экстремумы

y ' = -3x^2 + 75 = 0

3x^2 = 75

x^2 = 25

x1 = -5; x2 = 5

Точки экстремумов совпадают с концами отрезка.

Минимальное значение y(-5) = -237