Пусть первая цифра а, третья с. Тогда вторая (а + с) / 2. Само число 100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. Так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. Получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая: а = 1, с = 5, число 135 а = 3, с = 3, число 333 а = 5, с = 1, число 531 Это все числа, удовлетворяющие условиям
Пусть через х часов первый не доедет до второго 10 км.Он проедет 70х км и окажется в А, т.е не доедет до В 10 км. А второй проедет 60х км и окажется в В. АВ=10.Учитывая первоначальное расстояние между ними,получится уравнение: 70х+10=45+60х 70х-60х=45-10 10х=35 х=3,5 часа.
Пусть через х часов первый не доедет до второго 10 км.Он проедет 70х км и окажется в А, т е. проедет после В 10 км. Второй проедет 60х км и окажется в В. ВА=10. Учитывая первоначальное расстояние между ними,получится уравнение: 70х=45+60х+10 70х-60х=55 10х=55 х=5,5
Первое решение:первый автомобиль не догонит второй, не доедет до второго 10км. Т.е. второй будет дальше первого на 10 км.
Второе решение:первый автомобиль перегонит второй и проедет ещё 10 км после обгона.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку