Математика: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Найдем абсциссы точек пересечения заданных линий: - пределы интегрирования. (на рисунке изображены как a и b ....

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

СофикоПримудрая

21.11.2022 21:14

Из вершин р прямоугольники авср со сторонами 8см.и 16см.и его плоскости проведен перпендикуляр мр ,равной 8 см.найти расстояние от точки м до прямых ав и ас....

tsattorzoda99

21.11.2022 21:14

Круглый торт разрезали двумя прямыми разрезами. какое наибольшее количество частей может получиться? а какое наименьшее количество частей может получиться?...

Selch

21.11.2022 21:14

Матиматика 2 класса начало занятия в бассейне в 5 часов вечера . когда нужно выйти из дома если на дорогу мы тратим 30 минут и надо прийти за 15 минут до начала занятия....

ilyusha462782

21.11.2022 21:14

Исследуйте функцию и постройте ее график у= -х^2+5х+4...

sirius830

21.11.2022 21:14

Diana15007

21.11.2022 21:14

Найдите импульс автомобиля движущегося со скоростью 72 км\ч если его масса равна 1т...

Dddgirl777

13.05.2021 03:11

На остановке автобуса стояли 7 человек. к ним подошли еще 14 человек, а 8 человек сели в маршрутное такси. сколько человек осталось на остановке?...

otoshol62

13.05.2021 03:11

Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 р. сколько рублей стоил товар до распродажи?...

m987m

13.05.2021 03:11

Три одинаковые пачки печенья, весом x граммов каждая и трехсомграммовая пачка вафель весят вместе 750г. сколько весит одна пачка печенья?...

Smaik111

13.05.2021 03:11

Запиши число которое содержит: 1) 7 единиц второго разряда 2) 4 единицы четвертого разряда и 8 единиц третьего разряда 3) 9 единиц пяого разряда, 1 единицу четвертого...

Ответ:

uchenik0012

08.10.2020 12:44

$y(x) = 2x^2+6x-1\\
g(x) = -x^2+x+1\\\\

y(x) = g(x)\\
2x^2+6x-1=-x^2+x+1\\
3x^2+5x-2=0\\
(x+2)(3x-1)=0\\
x_1=-2;x_2=\frac{1}{3}\\\\
S=\int_{-2}^{\frac{1}{3}}(g(x)-f(x))dx=\\\\
=\int_{-2}^{\frac{1}{3}}(-3x^2-5x+2)dx=(-x^3-\frac{5}{2}x^2+2x)|_{-2}^{\frac{1}{3}}=\\\\
=-\frac{1}{27}-\frac{5}{18}+\frac{2}{3}-8+10+4=6-\frac{2+15-36}{54}=\\\\
=6\frac{19}{54}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Maximgrechka

08.10.2020 12:44

Найдем абсциссы точек пересечения заданных линий:

$\left \{ {{y=2x^2+6x-1} \atop {y=-x^2+x+1}} \right.\\2x^2+6x-1=-x^2+x+1\\3x^2+5x-2=0\\ \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2= \frac{1}{3} }} \right.\\$

x_1,x_2

- пределы интегрирования. (на рисунке изображены как "a" и "b".

$S= \int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} ({-x^2+x+1-(2x^2+6x-1)}) \, dx= \int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {-3x^2-5x+2} \, dx=\\=\int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {-3x^2 \, dx-\int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {5x} \, dx+\int\limits^ {\frac{1}{3}}_{-2} {2} \, dx=- \frac{3x^3}{3} |^{ \frac{1}{3}}_{-2} - \frac{5x^2}{2} |^{ \frac{1}{3}}_{-2} + 2x \|^{ \frac{1}{3}}_{-2}=\\$
$= \frac{-6x^3-15x^2+12x}{6}\ |^{ \frac{1}{3}}_{-2}= -\frac{x}{2}(2x^2+5x-4)\ |^{ \frac{1}{3}}_{-2}= -\frac{1}{6}( \frac{2}{9}+\frac{5}{3}-4)-\\-(- (-\frac{2}{2})(8-10-4))= \ \frac{19}{54}+\frac{324}{54}= \frac{343}{54}=6\frac{19}{54}$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку