Кбабушке в гости приехали 11 внуков-все дети двух ее дочерей. одна из внучек сказала: "здесь у меня в 2 раза больше сестричек, чем дома", а другая ответила: "а у меня здесь в 3 раза больше сестричек, чем дома". сколько внуков и внучек у бабушки?

    Поскольку матери детей сестры, то их дети считают детей тети сестрами - двоюродными.

   Одна девочка говорит, что у нее в гостях у бабушки вдвое больше сестер, чем дома, а у другой - втрое. Если исключить говорившую девочку,то число других девочек (сестер: родных и двоюродных) должно быть кратным 2 и 3.

НОК(2;3) = 2* 3 = 6 ( сестер)

    У каждой девочки сестер в гостях может быть только 6, так как следующее число, кратное 2 и 3 одновременно, это 12, а внуков всего 11.

     Значит, всего внучек у бабушки:

6 + 1 = 7 (дев.) --- всего в гостях

     А остальные - внуки:

11 - 7 = 4 ( мал.)

ответ: 7 внучек и 4 внука.

Проверка.

    У одной бабушкиной дочки четыре дочери дочери ( т.е. дома у каждой из ее девочек девочки 3 родных сестры, а в гостях 6), у другой - три (дома у каждой девочки 2 родных сестры, а в гостях 6)