Войти Регистрация Спроси ai-bota

Индукция. доказать что 1^2 + 3^2 + 5^2 + +(2n-1)^2=1/3n*(4n^2-1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Пирожочек07

03.01.2023 16:46

Треугольник две стороны которого 4 см и 5 см а другая между этими сторонами равен 75 градусов.сделай необходимые измерения и вычисли площадь полной поверхности прямой треугольной...

berezovskayati

03.01.2023 16:46

На завтро надо на 1 нужно написать текс поздравление по случаю 8 ! ( поздравляю тётю - текст поздравление для тёти ) !...

angel32b

03.01.2023 16:46

Как называется мелодия гайдана где музыканты встают во время концерта и по очереди уходят...

dolgorma1

03.01.2023 16:46

Выражение и найдите его значение 2(8+3a)+7(a-1) при а =7; 5...

alina2834

03.01.2023 16:46

Сколько существует двузначных чисел, цифры в записи которых различны...

Yulia221

10.01.2020 09:31

Чему равно cos(a+b)+2sinasinb,если a=-45градусов и b=15градусов...

irinalove2

10.01.2020 09:31

Для вспашки 8 га земли на тракторе израсходовали 168 л горючего,поровну на каждый гектар.сколько потребуется литров горючего,чтобы вспахать 20 га земли при том же расходе топлива...

Kroher

10.01.2020 09:31

Запиши верные равенства,используя числа 200,300,400,600,700,900...

sinethu

10.01.2020 09:31

Длина реки волги 3690 км.туристы на лодках третью часть её длины. сколько дней они плыли,если двигались со скорость 6 км /ч и ежедневно находились в плавании по 5 часов? (4 класс)...

24556

10.01.2020 09:31

Бульдозер разровнял площадку прямоугольной формы длиной 20м и шириной 15м. это 2/3 его дневного . сколько квадратных метров поверхности ему остальсь сегодня разровнять?...

Ответ:

alina151103

10.09.2020 15:17

Проверим, что равенство верно для N=1

$1^2=\frac{1*(4*1^2-1)}{3}=\frac{1*(4-1)}{3}=\frac{3}{3}$

Предположим, что равенство верно для некоторого N
тогда для N+1 получим
$1^2+...+(2n+1)^2 = \frac{n(4n^2-1)}{3}+\frac{3(2n+1)^2}{3}=\\
=\frac{4n^3-n+12n^2+12n+3}{3}=\frac{4n^3+12n^2+11n+3}{3}=\\
=\frac{4n^3+4n^2+8n^2+8n+3n+3}{3}=\frac{(n+1)(4n^2+8n+3)}{3}=\\
=\frac{(n+1)(4(n+1)^2-1)}{3}$

Как говорится... ЧТД...

0,0(0 оценок)

Ответ:

clen1clenom

10.09.2020 15:17

.......................,.............
Индукция. доказать что 1^2 + 3^2 + 5^2 + +(2n-1)^2=1/3n*(4n^2-1)

Индукция. доказать что 1^2 + 3^2 + 5^2 + +(2n-1)^2=1/3n*(4n^2-1)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку