Дан треуголник авс, угл с 90 градусов, сн высота, - вопрос №90093219010 от Besmertnay123 23.02.2020 18:58

Question

Математика: Дан треуголник авс, угл с 90 градусов, сн высота, см медиана, угл нсм 10 градусов, ср бессиктриса угла асн, cq биссектриса угла всн, найти pcq

Besmertnay123 · Answer

По свойству высоты, опущенной из прямого угла имеем СН²=АН*ВН=16*25=400, СН=20.

Из ΔАСН имеем АС²=СН²+АН²=256=400=656, АС=√656=√16*41=4√41.

Из ΔВСН имеем ВС²=ВН²+СН²=625+400=1025, ВС=√1025=√25*41=5*√41.

S(ACH)=1/2*AH*CH=1/2*16*20=160

S(BCH)=1/2*BH*CH=1/2*25*20=250

S(ACH)/S(BCH)=160/250=16/25