При каких значениях а уравнение аx = -3 не имеет кореней

При a равным нулю, так как умножение на нуль будет давать нуль.

Решение:
1) Если а≠0, уравнение имеет единственный корень

2) Если а = 0, то уравнение 0·х = -3 корней не имеет
ответ: при а = 0.