Как решить : , после строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом . если укладывать в ряд по 10 плиток , то для квадратной площадки плиток не хватает при укладывании по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд , а при укладывании по 5 тоже остается неполный ряд , в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6 . сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Уже много раз были подобные задачи.
Учитесь, во-первых, искать вопросы, а во-вторых, применять тот же решения, даже если числа другие.
На квадрат 10*10 не хватает, значит, плиток N < 100.
При делении по 6 остаток 5, а при делении по 5 остаток 1.
Только так может быть остаток по 6 на 4 больше, чем остаток по 5.
Числа меньше 100, которые при делении на 6 дают остаток 5:
11; 17; 23; 29; 35; 41; 47; 53; 59; 65; 71; 77; 83; 89; 95.
Из них числа 11, 41 и 71 дают остаток 1 при делении на 5.
Я думаю, плиток было 71, при 11 и 41 сразу ясно, что их меньше 100, и никому не пришло бы в голову пытаться уложить их в квадрат 10*10.