Влетнем лагере детей распределили на шесть групп численностью 12, 16, 17, 18, 19 и 23, причём в каждой группе либо одни девочки, либо одни мальчики. когда одна из групп в полном составе отправилась на экскурсию, то число мальчиков в лагере оказалось в два раза больше числа девочек. сколько детей поехали на экскурсию?

 12+16+17+18+19+23 = 105 детей-- всего детей.
девочек осталось х, мальчиков осталось 2х, всего детей осталось 3х.
предположим, ушла группа 12 чел.
105-12 = 93. 
93 : 3 =31 --делится на 3 без остатка,(это же целые люди) --подходит.
105-16 = 89, 89: 3 =29,6 - не подходит.
105-17 = 88.  88:3 = 89,3 - не подходит.
105-18 = 87. 87:3 = 29 - подходит.
105-19 = 86, 86:3 = 28,6 - не подходит.
105-23 = 82. 82:3 = 27,3 - не подходит.

Значит, возможны 2 варианта: уехало или 12, или 18 чел.