Иван-царевич имеет два волшебных мыча, один из которых может отрубить змею горынычу 21 голову, а второй 4 головы, нотогда у змея горынычу отрастает 2020 голов. ( однако если, например, у змея осталось лишь 3 головы, то рубить их ни тем, ни другим мячом нельзя.) может ли иван отрубить змею горынычу все головы, если в самом начале их было 100? ?

Число 100 делится на 3 с остатком 1.
Если отрубить 21 голову, то число голов также делится на 3 с остатком 1, т. к. 21 делится на 3.
Если отрубить 4 головы, то вырастет 2020 голов, число голов увеличится на 2016. Число голов будет делится на 3 с остатком 1, т. к. 2016 делится на 3.
В любом случае число голов делится на 3 с остатком 1, значит 0 голов никогда у змея не станет.
ответ: не может.