Решите . . с меня 20 первый рабочий за час делает на 5 деталей больше чем второй и выполяет заказ состоящий из 200 деталей на 2 часа быстрее чем второй рабочий выполняющий тот же заказ. сколько деталей в час делает второй рабочий ?

Пусть х деталей в час делает второй рабочий, тогда первый делает (х+5) деталей в час
на 200 деталей первый рабочий затратит 200/(х+5)  часов
на эти же 200 деталей второй затратит 200/х   часов
мы знаем, что время первого рабочего на 2 часа меньше, чем время второго(так как он делает быстрее, значит затрачивает меньше времени)
Составим и решим уравнение
200/х  - 200/(х+5) = 2
200(х+5)-200х =2х(х+5)
200х+1000-200х=2х²+10х
2х²+10х-1000=0
поделим каждое слагаемое на 2
х²+5х-500=0
D=25+2000=2025 > 0  значит уравнение имеет 2 корня
по теореме Виетта
х₁=-25   х₂=20
х₁=-25  не подходит по смыслу задачи, значит 
х=20 - количество деталей, которое делает второй рабочий за 1 час