33 врача выходят на дежурство 33 дня. в первый день должен выйти один врач, во второй – два, в третий – три, и так далее, в последний день – все врачи. сможет ли главврач организовать дежурства так, чтобы все врачи вышли дежурить одинаковое количество раз? !

Всего 33 врача должны выйти 1+2+3+...+33 раз. Чтобы каждый из врачей вышел на дежурство одинаковое количество раз , необходимо и достаточно , чтобы сумма (1+2+3+...+33) делилась без остатка на 33 дня . Действительно , 561:33=17, значит главврач может организовать дежурство таким образом, причем ровно 17 раз .