Словом аромат записано некоторое натуральное число. при этом разные буквы обозначают разные цифры одинаковые буквы одинаковые цифры. известно что это зашифрованное число делится на 9. какое наименьшее значение может принимать зашифрованное число? . подробно

Если нужно наименьшее число, то первая цифра 1, тогда и предпоследняя цифра 1.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

102519 - наименьшее число, удовлетворяющее условиям. Первая и пятая цифры - единицы. Сумма цифр этого числа равна 18, значит оно делится на 9.

ответ: 102519

РЕШЕНИЕ с рассуждением.
А = 1 - меньше уж не нельзя.
Р = 0 - меньше уж не нельзя.
Остались  три буквы - О, М, Т.
И по признаку делимости на 9 - сумма ВСЕ цифр должна равняться 9.
Получаем выражение
О+М+Т = 9-2 = 7 и каждое из них не равно 0 и 1.
Получаем варианты - все три разные.
2+3+4 → 9 - не подходит - не равно 7
3+4+5 → 3
4+5+6 → 6
7+8+9 → 6
8+9+0 → нельзя  Т = 0.
ВЫВОД - Буква Р -  не равно 0 и не равно 1.
Примем - Р=2.
Сумма цифр О+М+Т=9-4 = 5
3+4+7 → 14 → 5.
Получили  значения букв 
А→1,Р→2, О→3, М→4, Т→7
Или число АРОМАТ → 123417 - число - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
123417 : 9 = 13713 - делится на 9.