Воспользуемся формулой бинома Ньютона:
В нашем случае 
и знаки слагаемых чередуются (т.к. b= -1).
То есть:
Все слагаемые, кроме последнего, делятся на 3. Следовательно, и всё число не делится на 3, остаток от деления равен 2. 23 также при делении на 3 даёт остаток 2. Значит, их разность делится на 3 без остатка.
Число 
при делении на 3 даёт остаток 0.
