1все государства, расположенные на некоторой планете, установили между собой дипломатические отношения(обменялись посольствами друг с другом). сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1) 12 посольств.2) 210 посольств. 2сколько существует кодов, состоящих из четырёх цифр, если известно, что: 1) сумма первых 2 цифр равна 16, а 2 последних 17 2)сумма первых 2 цифр равна 4, а 2 последних 15 3)попарные суммы цифр когда равны 4,9,10,11,12,17?

1) Каждое государство из n открывает посольства в остальных n-1 стране. Поэтому количество посольств равно n*(n-1)
А) n*(n-1) = 12 = 4*3; n = 4.
Б) n*(n-1) = 210 = 15*14; n = 15.

2) А) Сумма двух первых цифр 16=7+9=8+8=9+7
Сумма двух последних цифр 17=8+9=9+8
Всего 3*2=6 вариантов.
Б) Сумма первых двух цифр 4=1+3=2+2=3+1
Сумма двух последних цифр 15=6+9=7+8=8+7=9+6
Всего 3*4=12 вариантов.
В) Попарные суммы цифр 4,9,10,11,12,17.
Сумма 17=8+9.
10=9+1=8+2
4=1+3.
4=2+2 Не может быть, тогда бы две суммы были одинаковы.
9=3+6. 11=3+8. 12=9+3.
Это цифры 1,3,8,9.
Из 4 разных цифр можно составить 4!=24 варианта кода.