Как разложить факториалы 34! и 14! на простые множители? - вопрос №89145483414 от romashka412 02.05.2022 12:03

Question

Математика: Как разложить факториалы 34! и 14! на простые множители? по аналогии с

romashka412 · Answer

Там обалденное решение, но с числами 14 и 34 все намного проще.
14!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14=
=2*3*2^2*5*2*3*7*2^3*3^2*2*5*11*2^2*3*13*2*7=
=2^(1+2+1+3+1+2+1)*3^(1+1+2+1)*5^2*7^2*11*13=
=2^11*3^5*5^2*7^2*11*13

34!=1*2*3*2^2*5*2*3*7*2^3*3^2*
*2*5*11*2^2*3*13*2*7*3*5*2^4*17*
*2*3^2*19*2^2*5*3*7*2*11*23*
*2^3*3*5^2*2*13*3^3*2^2*7*29*
*2*3*5*31*2^5*3*11*2*17=
=2^(1+2+1+3+1+2+1+4+1+2+1+3+1+2+1+5+1)*
*3^(1+1+2+1+1+2+1+1+3+1+1)*5^(1+1+1+1+2+1)*
*7^4*11^3*13^2*17^2*19*23*29*31=
=2^32*3^15*5^7*7^4*11^3*13^2*17^2*19*23*29*31