Решить неравенство: log1/2 (2x-4)≥log1/2 (1+x)

Область допустимых значений:

2x - 4 > 0
1 + x > 0

2x > 4
x > - 1

x > 2
x > -1

Т.о ОДЗ: х > 2

Решаем неравенство:

Так как основание 1/2 < 1, то меняем знак неравенства на противоположный





Пересекаем ОДЗ с решением неравенства (фото):

Получаем что X принадлежит (2;5]