Решите уравнение 16^х-17*4^х+16=0, напишите решение

16^х-17*4^х+16=0  сделаем замену 4^х=а, а>0
а²-17а+16=0        по теореме Виетта найдём корни
а=1, отсюда 4^х=1, то есть 4^х=4^0, х=0,
или
а=16, отсюда 4^х=16, то есть 4^х=4^2, х=2.
ответ: х=0 или х=2.

решаем уравнение методом подстановки t=2^x

решаем уравнение 4-ой степени подстановкой u=t^2

решаем относительно u это простой дискреминант
u = 16
u=1
теперь делаем обратную постановку t^2=u





теперь полученное подставляем вместо



1) x= 2
2) xэr не имеет решения
3) x= 0
4) тоже не имеет корней
ответ [2:0]