Математика: Надо)) зная, что tgα + ctgα = 2,5, найдите tg^2 α + ctg^2 α

Надо)) зная, что tgα + ctgα = 2,5, найдите tg^2 α + ctg^2 α

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Евгеша200111

12.10.2020 17:08

Представьте в виде рациональной дроби (1-5x)/(2-(1/(3+(1/...

romka199811p0bu18

12.10.2020 17:08

Решите неравенство { x^2-3y=5 7x+3y=-1...

katmoxie

12.10.2020 17:08

Какая вероятность того, что корни квадратного уравнения х^2+2*b*x+c=0, действительные числа?...

rasulid04

12.10.2020 17:08

Впервый день температура воздуха в помещении снизилась на 10% а во второй день на 20 процентов на сколько процентов снизилась температура в помещении за эти два дня?...

surok0902p01m1w

12.10.2020 17:08

Группа школьников отправляется от пристани на моторной лодке вверх против течения реки с условием возвратиться обратно через 5 часов после выезда. скорость моторной лодки в стоячей...

asadbek7703

12.10.2020 17:08

Две птицы полетели в разные направления одновременно.когда 1-ая птица пролетела 168 км. со скоростью 56км/час,расстояние между ними стало 348 км. скакой скоростью летела 2-ая птица?...

mariauizly88

12.10.2020 17:08

Решить следующие примеры (2a+b)3= и 2(3x-g)+4x=[x=8]=...

dianaandmasha

12.10.2020 17:08

Найдите объём и площадь поверхности прямоугольного паралепипеда измерения которого равны 4дм,3дм и 5 дм...

polinapiterskog

12.10.2020 17:08

Вобеих мешках 83,6 кг круп.если с одного мешка пересыпать во второй 9,8 кг круп,то в обеих мешках круп будет поровну.сколько круп в каждом мешке?...

NaStYтуут

12.10.2020 17:08

Приехала группа и 40 туристов часть туристов разместили 6 местных лодках остальные 28 туристов четырехместных свободных мест нет сколько водах заняла вся группа...

Ответ:

seredaromaxa

08.10.2020 08:03

Дано:  tgα + ctgα = 2,5.
Заменим ctgα =  1/tgα.
Подставим:  tgα +(1/tgα) = 2,5.
Приведя к общему знаменателю и, заменив  tgα = t, получим квадратное уравнение: t² - 2,5t + 1 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:
D=(-2,5)^2-4*1*1=6,25-4=2,25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√2,25-(-2,5))/(2*1)=(1,5-(-2,5))/2=(1,5+2,5)/2=4/2=2;t_2=(-√2,25-(-2,5))/(2*1)=(-1,5-(-2,5))/2=(-1,5+2,5)/2=1/2.
Получили 2 взаимно обратных значений, которые и есть tgα и ctgα.
Тогда ответ: tg^2 α + ctg^2 α = 2² + (1/2)² = 4,25.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ninbondar100164

08.10.2020 08:03

$tg a=t;\ ctg a=\frac{1}{t}; t+\frac{1}{t}=\frac{5}{2}\Rightarrow 
\left(t+\frac{1}{t}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2; 
t^2+2+\frac{1}{t^2}=\frac{25}{4};$

$t^2+\frac{1}{t^2}=\frac{17}{4}$

ответ: $\frac{17}{4}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку