Нефтеразведочная экспедиция проводит исследования для определения вероятности наличия нефти на месте предполагаемого бурения скважины. исходя из результатов предыдущих исследований, нефтеразведчики считают, что вероятность наличия нефти на проверяемом участке, равна 0,55. на завершающем этапе разведки проводится сейсмический тест, который имеет определенную степень надежности: если на проверяемом участке есть нефть, то тест укажет на нее в 92% случаев; если нефти нет, то в 14% случаев тест может ошибочно указать на ее наличие. сейсмический тест указал на присутствие нефти. чему равна вероятность того, что запасы нефти на этом участке существуют реально?

X^2 + 4cx + (4c^2-2c+1) = 0
Решаем, как обычное квадратное уравнение. Коэффициенты:
a = 1; b = 4c; c = (4c^2-2c+1)
D/4 = (b/2)^2 - ac = (2c)^2 - 1(4c^2-2c+1) = 4c^2 - 4c^2 + 2c - 1 = 2c - 1
Два корня будут, если D > 0
2c - 1 > 0; c > 1/2
x1 = (-b/2 - √(D/4)) / a = -2c - √(2c - 1)
x2 = (-b/2 + √(D/4)) / a = -2c + √(2c - 1)
Так как корень арифметический, то есть неотрицательный, то ясно, что
x1 < x2. Нам надо, чтобы оба корня были меньше -1. Достаточно x2 < -1
-2c + √(2c - 1) < -1
Переносим 2с направо
√(2c - 1) < 2c - 1
Это верно для любых
2c - 1 > 1
2c > 2; c > 1.
ответ: x1 < -1 и x2 < -1 при c > 1.

Поскольку в задании нечетко обозначена координата первой точки, то примем её равной минус 2.
Коэффициент к = (у2-у1)/(х2-х1).
Найдём значения у на гиперболе, соответствующих заданным абсциссам точек.
у1 = 2,4/-2 = -1,2.
у2 = 2,4/-3 = -0,8.
Тогда к = -0,8-(-1,2)/(-3-(-2)) = 0,4/(-1) = -0,4.
Уравнение прямой будет иметь вид у = -0,4х + q.
Для определения q надо в уравнение прямой подставить известные координаты точки на прямой. Пусть это точка 1.
-1,2 = -0,4*(-2) + q.
q = -0.8-1.2 = -2.
Уравнение прямой, которая пересекает гиперболу y = 2,4\x в точках с абсциссами x = -2 и x = -3, имеет вид у = -0,4х - 2.
В приложении зелёным цветом дана прямая, пересекающая заданную гиперболу в точках х = 2 и х =-3.