akimova5
18.03.2020 05:48

Вычислите сумму 1 /( 1*3) +1 /(3*5)++ 1 / (123*125)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
bashatsn
01.09.2020 20:51
Воспользуемся формулой

\frac{1}{n(n+2)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\right),

которая проверяется непосредственно. Из нее следует, что  данная сумма может быть преобразована к виду

\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+ \ldots + \frac{1}{121}-\frac{1}{123}+\frac{1}{123}-\frac{1}{125}\right)=

=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{125}\right)=\frac{62}{125}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота