Изобразите график убывающей функции с областью определения [1;

Рассчитаем, сколько километров проехала машина по асфальтированной дороге: 1) 3 * 76 = 228 км - проехала машина по асфальтированной дороге. Определим, сколько километров проехала машина по степной дороге: 2) 2 * 46 = 92 км - проехала машина по степной дороге. Найдём, сколько всего километров проехала машина: 3) 228 + 92 = 320 км - проехала машина всего. Рассчитаем, на сколько больше километров проехала машина по асфальтированной дороге, чем по степной: 4) 228 - 92 = 136 км - на столько больше проехала машина по асфальтированной дороге, чем по степной. ответ: 320 км, на 136 км.

Рассмотрим, какие могут быть остатки при делении p, q на 3.

остаток p отстаток q остаток p + q остаток (p – q)³0000•0111•0–1–111011•11–101–10–1–10–1–1•–110–1–1–110
(Отмеченные • строки содержат случаи одинаковых остатков p + q и (p – q)³.)

Мораль: если p + q = (p – q)³, то либо p = 3, либо q = 3.

Если p = 3, то 3 + q = (3 – q)³. При q = 2 равенство не выполняется, при q ≥ 3 слева положительное, справа — нет.

Если q = 3, то p + 3 = (p – 3)³. Раскроем скобки:

p + 3 = p³ – 9² + 27p – 27,
p³ – 9p² + 26p – 30 = 0.

Один корень «очевиден»: p = 5.

p³ – 9p² + 26p – 30 = (p – 5)(p² – 4p + 6).

Уравнение p² – 4p + 6 = 0 целых корней (впрочем как и вообще действительных) не имеет.