Подсчитаем сколько раз приходится число 2 в факториал 105
![[\frac{105}{2}]+[\frac{105}{4}]+[\frac{105}{8}]+[\frac{105}{16}]+[\frac{105}{32}]+[\frac{105}{64}]=52+26+13+6+3+1=101](/tpl/images/0889/3041/74784.png)
В разложении на простые множители числа 100! двойка встречается ровно 101 раз.
Теперь подсчитаем сколько раз приходится число 5 в факториал 105
![[\frac{105}{5}]+[\frac{105}{25}]=21+4=25](/tpl/images/0889/3041/f2d5f.png)
Число 5 встречается ровно 25 раз.
Значит, 
, где А - некоторый множитель. И как видим, данное произведение оканчивается 25 нулями.
ответ: 25 нулями.
