Решите неопределенный интеграл методом замены \int\limits^{0.5}_{-0.5} {\frac{3^x}{1+9^x}}\, dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

MaxCraft670

19.05.2023 02:34

написать правильно условие к задаче и решить? Номер 512...

askerovaa1

29.07.2022 00:09

Данный отрезок АВ имеет концы на двух взаимно перпендикулярных плоскостях Р и Q, точка А находится в плоскости Q и составляет с ней угол в 45 градусов, а с другой - в 30 градусов;...

rikitakata

28.12.2021 10:17

Сравните с нулём число: 1) 6,04; 2) - 0,0001; 3) - 19...

lokys01twin

12.07.2022 01:12

скорость мотоцикла на 72км час или семь раз больше скорости велосипеда чему равна скорость мотоциклист ответ должен быть 84 км/ч...

masha3521

13.02.2022 12:27

В Україні щороку переробляють 14000 тонн поліетиленових пакетів, що становить 7% того, що щорічно накопичується на її території. Яку масу поліетиленових пакетів які попадають на сміттєзвалища?...

sergeyshevchukp06kj3

03.02.2021 06:47

Если не сложно напишите на тетрадке ...

милана36

18.05.2020 13:03

675. Визнач, які з величин є прямо пропорційними, а які - обернено пропорційними:1) швидкість рівномірного руху та його тривалість засталої довжини шляху;2) швидкість руху та довжина...

ruslanbekka

12.04.2022 17:30

Действие одного тела на другое?...

FriskPacifist

04.01.2023 14:23

Какую часть суток состовляет 2 часа 36 минут...

санду7

25.02.2020 00:45

Найдите числа, соответствующие переменным, сравнив множители в левой и правой частях равенства. a • 4 = 24 • 8 12 • b = 44 • 3 90 • 6 = c • 3 80 • 8 = d • 4 Если можно то полное пояснение,...

Ответ:

grishchenkova0

08.10.2020 07:12

$\int\limits^{0.5}_{-0.5} {\frac{3^x}{1+9^x}}\, dx = \frac{1}{ln3}\int\limits^{0.5}_{-0.5} {\frac{3^x*ln3}{1+3^{2x}}}\, dx = \frac{1}{ln3}\int\limits^{0.5}_{-0.5} {\frac{ d(3^x )}{1+3^{2x}}}\ \\\\ 3^x=t \\\\ \frac{1}{ln3}\int\limits^{0.5}_{-0.5} {\frac{ dt }{1+t^{2}}}=\frac{1}{ln3}*arctg(t)=\frac{1}{ln3}*arctg(3^x)=\\ =(\frac{1}{ln3}*arctg(3^{0.5}))-(\frac{1}{ln3}*arctg(3^{-0.5}))=\\=(\frac{1}{ln3}*arctg \sqrt{3} )-(\frac{1}{ln3}*arctg \frac{1}{ \sqrt{3} } )= \frac{ \pi }{3*ln3}- \frac{ \pi }{6*ln3} =$
$\\= \frac{ \pi }{6*ln3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку